Билк родился 28 января 1929 года в Англии. В детстве потерял передние зубы и полпальца, чем впоследствии объяснял свой характерный стиль игры на кларнете, сообщает РИА Новости.
В 1956 году Акер Билк собрал коллектив The Paramount Jazz Band и в 1960 его композиция Summer Set попала в британские чарты. Музыка для детского телесериала Stranger on the shore сделала его популярным во всем мире. Было продано более миллиона копий пластинки Stranger on the shore, Акер Билк стал первым британским исполнителем, занявшим первую строку американских музыкальных чартов.
С падением популярности классического джаза в 1970-е Акер Билк увлекся алкоголем, однако в 1976 его композиция Aria попала на 5 место британских чартов. В нулевые годы Билк выступал редко и основное время посвятил живописи.
Альбомы Акера Билка: Seven Ages Of Acker (1960), Stranger On The Shore (1961), A Taste Of Honey (1963), Blue Acker (1968), Golden Hour Of Acker Bilk (1974), Very Best Of Acker Bilk (1978), Blaze Away (1990), At Sundown (1992), Chalumeau Thet’s My Home (1995).
В 2001 году Акер Билк получил звание Кавалера Ордена Британской империи