В октябре 2012 года сотрудник миграционной полиции Атырауской области Жомарт Кушалиев и маркетолог в ТОО «Эллис Регион» Асылбек Сайфуллин были арестованы за пособничество к выезду за рубеж родственников Аблязова .Органами предварительного следствия они обвиняются в том, что в период с 2009 года и по настоящее время в группе лиц по предварительному сговору, неоднократно, за взятки, переданные должностным лицам департамента юстиции Атырауской области и управления миграционной полиции департамента внутренних дел Атырауской области, лицами, выехавшими за пределами Республики Казахстан, а именно Шалабаеву Сырым Борамбаевичу, Шалабаевой Жанне Сырымовне, Шалабаевой Айгул Галифановне, Шалабаеву Салиму Боранбаевичу, Шалабаевой Алме Боранбаевне, Аблязову Мадияру Мухтаровичу, Аблязову Алдияру Мухтаровичу, Аблязовой Алуа Мухтаровне без личной явки последних и отсутствия регистрации по месту жительства в Атырауской области, по фиктивным сведениям оформляли документы, удостоверяющие их личность. Высокий суд Лондона в феврале 2012 года приговорил Аблязова к 22 месяцам заключения за проявленное им неуважение к распоряжениям суда. Согласно вынесенному постановлению бизнесмен должен был сдаться органам власти и раскрыть информацию о своих активах. В противном случае он лишался права на защиту по восьми искам, предъявленным к нему БТА банком, на общую сумму свыше 6 миллиардов долларов.
Однако Аблязов предпочел скрыться от правосудия, получив впоследствии разрешение на обжалование постановления лондонского суда. Однако в ноябре 2012 года в удовлетворении поданной им апелляции Аблязову было отказано. Бизнесмен обратился в Верховный суд Великобритании, который, в свою очередь, отказал ему в обжаловании решения апелляционной инстанции. Между тем местонахождение бывшего главы совета директоров БТА Банка по-прежнему неизвестно.
По данным казахстанского банка Аблязов покинул Великобританию незадолго до вынесения постановления о его аресте в феврале 2012 года. В материалах, представленных ранее в суд, содержались предположения, что Аблязов мог выехать в Европу, используя документы, которые он сокрыл ранее от предъявления по требованию суда.
БТА Банк инициировал разбирательства с Аблязовым еще в 2009 году, обвинив его в хищении активов на миллиарды долларов. В мае 2011 года лондонский суд признал законность претензий банка к Аблязову.
В Казахстане вскоре после национализации банка и перехода его под контроль суверенного фонда «Самрук-Казына» в 2009 году в отношении Аблязова было возбуждено уголовное дело. В отношении него также заведено уголовное дело и применен заочный арест в России. Сам Аблязов, получивший убежище в Великобритании, считает обвинения в свой адрес политически мотивированными, в то время как Казахстан требует его экстрадиции.