Сначала Константин пытался реализовать себя в “большом” футболе. Уроженец Днепропетровска, он поиграл за различные клубы, в том числе за родной “Днепр”, а в 1990 году защищал цвета павлодарского “Трактора” во второй лиге чемпионата СССР.
Однако свое место Еременко нашел в футзале. С 1991 по 2001 год он выступал за самый известный российский мини-футбольный клуб “Дина”, был лидером сборной России. За время своей карьеры он лучший бомбардир в истории российского футзала – шесть раз становился чемпионом страны, выигрывал Кубок УЕФА и чемпионат Европы. После завершения активных выступлений стал президентом московского МФК “Динамо”, а в последнее время был сенатором от Воронежской области.
Еременко, у которого были проблемы с сердцем, стало плохо во время игры в футбол с друзьями. В больнице, куда Константин был доставлен в состоянии комы, врачи в течение полутора часов безуспешно пытались заставить его сердце работать вновь и констатировали смерть от сердечной недостаточности.