А. Джаксыбеков родился в 1954 году в Костанайской области. Окончил всесоюзный государственный институт кинематографии в 1977 году, факультет планирования промышленного производства при Московском институте народного хозяйства им. Г. Плеханова, экономист, кандидат экономических наук.
В 1996 году с января по октябрь был депутатом сената парламента РК, членом комитета по законодательству и судебно-правовой реформе, в октябре 1996 года — декабре 1997 года курировал вопросы реформирования предприятий и переезда правительства в город Акмолу на должности первого заместителя акима Акмолинской области. С декабря 1997 года был акимом Акмолы (с 6 мая 1998 года — Астаны). С июня 2003 года занимал пост министра индустрии и торговли РК.