В качестве игрока Нестеров выступал за команды "Локомотив" (Улан-Удэ), "Шахтер" (Караганда), "Булат" (Темиртау), "Восток" (Усть-Каменогорск), "Кайрат" (Алма-Ата), и "Кубань" (Баранниковский). Прежде он был главным тренером в фарм-клубе "Шахтёр - Юность". В чемпионатах СССР и Казахстана Александр Нестеров провёл 159 матчей и забил 66 голов. На данный момент, карагандинский "Шахтёр" занимает 6 строчку в турнирной таблице, имея при этом 32 очка.