Актерскую карьеру начала в 1972 году, когда ее пригласили работать на киностудию «Картули пилми» («Грузинский фильм»).
С самого начала своей карьеры и по сей день Лика Кавжарадзе считается одной из самых красивых актрис грузинского кинематографа.
Мировое признание и славу Кажарадзе принес фильм «Натврис хе» («Древо желаний») выдающегося режиссера Тенгиза Абуладзе В его экранизации одноименной повести писателя Георгия Леонидзе Кавжарадзе исполнила роль Мариты. Ее героиня олицетворяет чистую красоту, которая становится жертвой патриархальных и косных устоев общества.
Кадр из кинофильма "Древо желаний"
За свою актерскую карьеру Кавжарадзе успела сыграть в почти 20 фильмах, среди которых «Семья», «Бабочка», «Только раз», «Кавказский романс» и прочие.