На дипломатическую службу поступил в 1974 году. Л.Наппер специализируется по проблемам стран бывшего Советского Союза и Восточной Европы. Л.Наппер служил в посольствах США в СССР, Габоне, Ботсване, ЮАР, Румынии, Латвии. С 1991 по 1994 годы Л.Наппер становится директором отдела по странам СНГ при госдепартаменте США. С 1998 года работал координатором США по оказанию помощи Центральной и Восточной Европе. Он обладатель нескольких наград госдепартамента США, в том числе президентской награды за доблестные заслуги 1990 года.
Л.Наппер и его жена Мэри живут в городе Спрингфельде штата Вирджиния. М.Наппер работает учителем. У Напперов два сына – Дэвид и Роберт. 25 июня Л.Наппер в Алматы вручал диплом о поступлении в военную академию США в Вест Пойнте алматинке Елене Милюк. Ранее в начале июня было объявлено о завершении полномочий посла США в Казахстане Ричарда Джонса.