Ш. Омаров родился в 1948 году в Джамбульской области. Окончил Казахский политехнический институт им. В.Ленина, Алматинский государственный университет им. Абая, кандидат политических наук.
С 1991 года Ш. Омаров являлся первым заместителем председателя государственного комитета по делам молодежи РК, в 1993-1994 годах - первым заместителем государственной ТРК “Казахстан”. В 1994-1995 годах занимал должность первого заместителя главы городской администрации Алматы. Избирался депутатом мажилиса парламента РК первого и второго созывов.