В 2002-2009 годах Юрий Оксамитный возглавлял отдел ЮНИСЕФ по странам Центральной и Восточной Европы, СНГ, Ближнего Востока и Северной Африки, занимал должность старшего советника в Департаменте руководящих органов, ООН и многостороннего сотрудничества в штаб-квартире ЮНИСЕФ (Нью-Йорк).
В 1997-2002 годах являлся региональным советником в Региональном офисе ЮНИСЕФ по странам Центральной и Восточной Европы и СНГ в Женеве, Швейцария.
В 1993-1997 годах работал координатором программ в Региональном офисе ЮНИСЕФ по странам Ближнего Востока и Северной Африки (Амман, Иордания) и в Представительстве ЮНИСЕФ в странах Центральной Азии и Казахстане (Исламабад, Пакистан).
С 1985 года состоял на дипломатической службе в Министерстве иностранных дел (СССР, Российской Федерации) в Вене и Нью-Йорке.
В 1978-1985 годах являлся аспирантом, преподавателем и заместителем заведующего кафедрой международных экономических отношений Московского государственного института международных отношений (МГИМО).
Юрий Викторович Оксамитный является гражданином Российской Федерации. В 1978 году с отличием закончил МГИМО. В 1982 году получил степень кандидата экономических наук в области международных экономических отношений.
Юрий Оксамитный женат, у него двое детей.