По словам А.Умбетова в правительство РК поступило сразу несколько предложений о приватизации ГНПФ от международных финансовых институтов, в том числе от Европейского банка реконструкции и развития, и отечественных инвесторов, однако он отметил, что не знает пока позиции правительства по данному вопросу.
Однако перед возможной приватизацией, считает А.Умбетов, ГНПФ может и должен выполнить еще одну важнейшую миссию: привлечь к накопительной системе те слои населения, которые до сих пор не были охвачены пенсионными фондами, например, сельских жителей, неработающих женщин, лиц, работающих в неформальном секторе экономики. В настоящее время общее число вкладчиков накопительной пенсионной системы составляет около 4 млн. человек.