В ноябре 2013 года Бозбаев на свадьбе своего друга получил огнестрельное ранение в ногу и 14 месяцев провел вне спорта. К национальной сборной он присоединился в декабре 2014-го, а спустя еще три месяца отпраздновал первый серьезный успех после возвращения.
Путь к медали в Самсуне Ислам начал с победы над Шихабом Алькураши из Ирака. Затем ему понадобилось всего 18 секунд, чтобы бросить на иппон Гильяма Эльмонта из Голландии. В борьбе за выход в полуфинал Бозбаев уступил сербу Александру Куколжу.
В утешительной схватке казахстанский дзюдоист выиграл у представителя Словакии Милана Рандла, а в битве за бронзу вырвал победу у Ли Кочмана из Израиля.