Бауржан Алимович Мухамеджанов родился 26 ноября 1960 года.
В 1983 году окончил Казахский государственный университет им. С. М. Кирова по специальности юрист.
С февраля по апрель 1994 года занимал должность заместителя заведующего, затем заведующего отделом законодательных инициатив Аппарата президента Республики Казахстан.
С февраля 1994 по декабрь 1996 — заведующий отделом по вопросам законодательства и правовой экспертизы Администрации президента Республики Казахстан.
С декабря 1996 по октябрь 1997 — заведующий отделом по вопросам законодательства и судебно-правовой системы Администрации президента Республики Казахстан.
С 1997 по 2000 — министр юстиции Республики Казахстан.
С сентября 2000 по июнь 2003 — заведующий государственно-правовым отделом — заместитель руководителя Администрации президента Республики Казахстан.
С января 2002 по июнь 2003 — заместитель премьер-министра Республики Казахстан.
Около года, с 2003 по 2004 занимал пост заместителя руководителя Администрации президента Республики Казахстан.
С марта по июнь 2004 года — начальник управления организационно-контрольной работы и кадровой политики — заместитель руководителя Администрации президента Республики Казахстан.До назначения в октябре 2005 года министром внутренних дел Республики Казахстан занимал должность начальника государственно-правового управления — заместителя руководителя Администрации президента Республики Казахстан.
2 апреля 2009 года указом президента Республики Казахстан назначен депутатом сената (верхней палаты) парламента.22 декабря 2011 года по 18 января 2013 года был акимом Мангистауской области.
С 26 марта 2013 года Мухамеджанов возглавляет посольство Казахстана в Литве.