Поскольку читательница не написала, на каком основании (решение суда, приговор суда, совместное заявление супругов) был расторгнут брак, сделать вывод о правомерности действий сотрудников органа загс не представляется возможным. Сотрудники Министерства юстиции лишь сообщили, что получить свидетельство о расторжении брака можно и через отдел загс г. Балхаша, который должен соответствующе оформить необходимые документы и направить их для исполнения. Поэтому выезжать никуда не надо. Решить вопрос можно на месте.
А вот вопросы о представительстве и доверенности регламентируются главой 5 Гражданского кодекса Республики Казахстан. И все зависит от круга полномочий, которыми вы наделили своего поверенного.