Г.Бекжанов в 1951 году окончил Казахский горно-металлургический институт. В 1951-1961 годы работал старшим и главным геологом Карагайлинской экспедиции ПГО «Центрказгеология». В 1961-1972 годы — главный геолог и главный инженер Казахского геофизического треста. С 1972 года — директор КазНИИ минерального сырья (КазИМС), одного из крупных научных центров геологической отрасли страны, головного института республики в области комплексного изучения минеральных ресурсов страны, пишет Казинформ.
В 1987 году на базе КазИМСа было организовано первое в отрасли региональное научно-производственное объединение «Казрудгеология», в дальнейшем НПО «Казнедра», генеральным директором которого, одновременно с руководством институтом, был Г.Бекжанов. Он вел большую научно-общественную работу, являясь главным редактором журнала «Геология и разведка недр Казахстана», членом редколлегии всесоюзного журнала «Советская геология».
После распада СССР стал первым президентом общественной Академии минеральных ресурсов республики, первый вице-президент Международной академии минеральных ресурсов. президент Национального комитета геологов Казахстана (с 1992), полноправный член Международного союза геологических наук, президент Казахстанского геологического общества «КазГЕО» (с 1996 года).
Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, «Күрмет», медалями СССР и РК, грамотами Верховного Совета КазССР. Удостоен Госпремии СССР и КазССР, заслуженный геолог-разведчик КазССР, лауреат премий им. академиков К.И. Сатпаева и Е.А. Букетова.
Прощание с Г.Бекжановым пройдет 27 марта с.г. в Алматы в Доме ученых.