Уроженец Карагандинской области провел в составе казахстанского бренда семь сезонов с 1977 по 1984 годы и забил за «Кайрат» более 30 голов, став при этом четвертым по бомбардирским показателям после Евстафия Пехлеваниди, Сергея Квочкина и Сергея Волгина.
В 1984 году Стукашов стал лучшим бомбардиром, занеся в свой актив 13 мячей, три из которых он забил в ворота принципиального соперника ташкентского «Пахтакора», ведомым Леонидом Остроушко. После этого сезона Сергей Викторович был приглашен в московское «Динамо» в пару к Валерию Газзаеву и молодому Александру Бородюку.
В 1979 году Стукашов в составе молодежной сборной СССР играл на чемпионате мира против самого Диего Марадоны, где советская команда завоевала серебряные медали.
По возвращению на Родину в 2011 году в первом круге вместе с Владимиром Никитенко он тренировал родной «Кайрат», однако с приходом английских «специалистов» от его услуг отказались. После чего алматинский коллектив вылетел из казахстанской Премьер-лиги.
В настоящее время Сергей Стукашов вместе с семьей живет в Москве.
